| Γλώσσα : |
|
| Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση |
Διαφορικός |
 |
|
Στα μαθηματικά, η απόκλιση είναι μία συνάρτηση του ρυθμού μεταβολής ενός γραμμικού μερικής περιγραφή. Περιγραφή Όταν η λειτουργία διαφορικό μπορεί να προσεγγιστεί από την αξία των ανεξάρτητων μεταβλητών αλλαγές που έγιναν αρκετά μικρή, η λειτουργία για το πώς να αλλάξετε τις τιμές.Ένας γιουάν τύπου Ορισμός Διαφορικός Έστω η συνάρτηση y = f (x) στη γειτονιά του x0 ορίζεται, x0 και x0 Δx σε αυτό το εύρος. Εάν η λειτουργία της προσαύξησης Δγ = f (x0 Δx) - f (x0) μπορεί να εκφρασθεί ως Δγ = AΔx O (Δx) (όπου το Α είναι μία σταθερά που εξαρτάται από το Δx) και Ο (Δx) είναι υψηλότερη από ό, τι Δx Για απειροελάχιστη (Σημείωση: o ως αυστριακό McCormick Rong, Ελληνικά γράμματα), τότε καλείται η συνάρτηση f (x) στο σημείο x0 είναι διαφορίσιμη και AΔx λειτουργία που ονομάζεται στο σημείο x0 αντιστοιχεί στην ανεξάρτητη μεταβλητή Δx αύξηση διαφορικό, συμβολίζεται dy, δηλαδή dy = AΔx. Η λειτουργία απόκλιση είναι μία συνάρτηση του στοιχειώδους μεγαλύτερο μέρος, και είναι μια γραμμική συνάρτηση του Δx, έτσι ώστε η λειτουργία απόκλιση είναι μία συνάρτηση με βάση το γραμμικό κύριο τμήμα (△ x → 0). Συνήθως σε βήματα Δx ανεξάρτητη μεταβλητή x λέγεται ανεξάρτητη μεταβλητή διαφορικό, που συμβολίζεται με dx, δηλαδή dx = Δx. Έτσι, η συνάρτηση y = f (x) μπορεί να αναφέρεται ως η διαφορική dy = f '(x) dx. Λειτουργία διαφορική διαφορικό και ανεξάρτητες μεταβλητές είναι ίση με το πηλίκο του παραγώγου της συνάρτησης. Ετσι, που ονομάζεται επίσης παράγωγο παράγωγο. Όταν η ανεξάρτητη μεταβλητή Χ έχει αλλάξει σε Χ △ Χ, η αντίστοιχη τιμή συνάρτησης καθορίζεται από f (x) αλλάζει σε f (x △ Χ), εάν υπάρχει ένα △ Χ σταθερή ανεξάρτητα από Α, ούτως ώστε f (x △ Χ)-f ( Χ) και Α · △ Χ διαφορά είναι △ Χ → 0 σχετικά με τη σειρά απειροελάχιστη △ Χ λέγεται Α · △ Χ είναι f (x) στο Χ διαφορικό, που συμβολίζεται με dy, προσθέτοντας ότι f (x) στο X διαφορίσιμη. Ένα γιουάν λογισμός, διαφορίσιμη προέλθει ισοδυναμία. Λεξιλόγιο Α · △ X = dy, τότε dy = f '(x) dx,. Για παράδειγμα: d (sinx) = cosXdX. Έννοια διαφορικού είναι να λύσει την αντίφαση μεταξύ ευθείες και καμπύλες που παράγονται σε μικρό μερικής διαφορικής μπορεί να πάει κατ 'ευθείαν Εναλλακτική προσέγγιση καμπύλης, η οποία είναι η άμεση εφαρμογή μιας γραμμικής συνάρτησης. Διαφορικές έχει διπλή σημασία: αποτελεί ένα μικρό ποσό, έτσι μπορείτε να βάλετε μια γραμμική συνάρτηση των αριθμητικών αποτελεσμάτων σε συνάρτηση με αριθμητική προσέγγιση του πρωτοτύπου, το οποίο υπολογίζεται με τη μέθοδο διαφορικής για την προσέγγιση τη βασική ιδέα. Παραγωγή Έστω η συνάρτηση y = f (x) ορίζεται σε ένα διάστημα, x0 και x0 △ x σε αυτό το φάσμα, αν η λειτουργία του Δy προσαύξησης = f (x0 Δx) - f (x0) μπορεί να εκφραστεί ως Δy = AΔx o (Δx), όπου το Α είναι μια σταθερά που εξαρτάται από το △ x, o (Δx) είναι ένα υψηλής τάξης απειροελάχιστη △ x, που ονομάζεται συνάρτηση y = f (x) στο σημείο x0 είναι μια διαφορίσιμη. AΔx λειτουργία που ονομάζεται στο σημείο x0 αντιστοιχεί στην ανεξάρτητη μεταβλητή αύξηση διαφορικό △ x, συμβολίζεται με dy, και συγκεκριμένα: dy = AΔx. Dy είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή διαφορικό ποσό της μεταβολής της γραμμικής συνάρτησης △ x, dy και η διαφορά △ y είναι για την απειροελάχιστη ώστε △ x, y △ καλέσαμε γραμμικό dy κύριο τμήμα. Drawn: Όταν △ x → 0 时, △ y ≈ dy. Η μάρκα είναι το παράγωγο: (DY) / (dx) = f '(x), μπορούμε τώρα να βρούμε ότι δεν είναι μόνο ότι το παράγωγο σήμα, αλλά και ότι η αναλογία των δύο διαφορικών (το △ x όπως dx, και συγκεκριμένα: ορίζουν ίση αύξηση της μεταβλητής από το μεταβλητό διαφορικό), μπορεί να εκφραστεί ως dy = f '(Χ) dX. Γεωμετρική έννοια Ας Δx είναι μία καμπύλη y = f (x) στο σημείο Μ για την αύξηση τετμημένης, Δγ είναι η καμπύλη στο σημείο Μ για τη γεωμετρική έννοια του Δx στον κάθετο άξονα θα πρέπει να είναι σταδιακή, dy είναι εφαπτομένη της καμπύλης στο σημείο Μ στον κάθετο άξονα αντιστοιχεί σε Δx προσαυξήσεις. Όταν | Δx | είναι μικρό, | Δy-dy | Λόγος | Δy | είναι πολύ μικρότερη (υψηλότερη απειροελάχιστη σειρά), τόσο κοντά στο σημείο Μ, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εφαπτομένης τμήματα για την προσέγγιση του τμήματος καμπύλης. Διάφορα Ομοίως, όταν ένα πλήθος της ανεξάρτητης μεταβλητής, ο ορισμός του διαφορικού μπορεί να αποκτάται. Τύπο Παραγγελία Εμείς διαφοροποιώντας y λειτουργίας, λαμβάνεται παράγωγο dy / dx, δεδομένου ότι η απόκλιση μόνο μία φορά, έτσι ώστε dy / dx είναι επίσης γνωστή ως ένα πρώτης τάξης παράγωγο. Σε αυτό το σημείο, έχουμε απόκλιση dy / dx, έρχονται δ (dy / dx) / dx = (d ^ 2) y / dx ^ 2, στη συνέχεια, (ϋ ^ 2) y / dx ^ 2, ονομάζεται το δεύτερο παράγωγο. Ομοίως, μπορούμε να πάρουμε την τρίτη και υψηλότερη παράγωγο τάξης του παραγώγου, (d ^ n) y / dx ^ n ονομάζεται παράγωγο τάξης n. Εφαπτομενική διαφορικό Όταν το επιχείρημα είναι μια σταθερή τιμή Σημείο επί της καμπύλης για τον προσδιορισμό της κλίσης, η προηγούμενη μέθοδος χαρτογράφησης χρησιμοποιείται συχνά, το σημείο της εφαπτομένης που σε αυτό το σημείο ως η κλίση της εφαπτομένης πλαγιάς. Ωστόσο, η εφαπτομένη έλκεται σφάλμα, είναι ότι, προκειμένου να λάβει την κλίση της μεθόδου χαρτογράφησης δεν είναι απολύτως ακριβή κλίση. Απόκλιση είναι πρώτα να λύσει αυτό το πρόβλημα που δημιουργείται μαθηματικά. Με y = x ^ 2, για παράδειγμα, πρέπει να βρούμε την καμπύλη (3,9), στην πλαγιά, η κλίση της γραμμής μέσα από αυτά τα σημεία πιο κοντά Η απαιτούμενη κλίση m, △ △ x και y, όταν η τιμή της μεταβλητής έχουν απείρως κοντά στο 0, η γραμμή είναι το σημείο της κλίσης της πλαγιάς. Όταν χ = 3 χ είναι △, y = 9 y △, δηλαδή, (3 △ x) ^ 2 = 9 △ y 9 6 △ x (△ x) ^ 2 = 9 △ y (Ανάπτυξη) 6 △ x (△ x) ^ 2 = △ y (δύο μείον 9) △ Y / △ x = 6 △ x (διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές με △ x) ∵ △ lim x → 0 m = △ Y / △ x {m είναι μια καμπύλη στο (3,9), στην πλαγιά, △ Y / △ x για την κλίση της γραμμής} |
| Χρήστης Ανασκόπηση |
|
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια |
