| Γλώσσα : |
|
| Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση |
Εξέλιξη |
   |
|
Θεωρία Series είναι ένας κλάδος της επιστήμης? Με άλλο υποκατάστημα του λογισμού μαζί ως βασικές γνώσεις και εργαλεία εμφανίζονται στο υπόλοιπο του υποκαταστήματος. Τα δύο μαζί να περιορίσει τα βασικά εργαλεία, αντίστοιχα, από το διακριτό και συνεχή δύο πτυχές συνδυάζουν την έρευνα και την ανάλυση για να μάθουν αντικείμενο, ήτοι οι εξαρτήσεις μεταξύ των μεταβλητών ─ ─ λειτουργίες.Σύντομη εισαγωγή Σειρά: Σειρά Η ακολουθία εισόδου un u1, u2, ..., un, ... συνδέονται διαδοχικά με θετικό πρόσημο της συνάρτησης. Αρκετές σειρές σύντομη. Όπως: u1 u2 ... un ..., χάριν συντομίας Σun, un κάλεσε ο γενικός όρος της σειράς, συμβολίζεται Sn = Σun μέρος και κάλεσε την εξέλιξη. Εάν και όταν το η → ∞, η Sn αλληλουχία υπάρχει ένα όριο S, ας πούμε, στη συνέχεια τα συγκλίνει σειράς, και του και S, συμβολίζεται Σun = S? Διαφορετικά λόγω αποκλίνει σειράς. Η εξέλιξη είναι να μελετήσει τη λειτουργία της ένα σημαντικό εργαλείο, τόσο στη θεωρία και τις πρακτικές εφαρμογές είναι σε μια σημαντική θέση, είναι γιατί: από τη μία πλευρά με την εκπροσώπηση σειρά πολλοί που χρησιμοποιούνται συνήθως μη στοιχειώδεις λειτουργίες, διαφορικές εξισώσεις για την κοινή εκπροσώπηση σειρά? από την άλλη πλευρά μπορεί να είναι μια σειρά πίνακα λειτουργιών, τα οποία λειτουργούν με την εξέλιξη για τη μελέτη, για παράδειγμα, μη μηχανοκίνητα σειρά των στοιχειωδών λειτουργιών, καθώς και για την κατά προσέγγιση υπολογισμός. Λεπτομερής Cauchy κριτήριο Σειρά πρόβλημα σύγκλισης είναι το βασικό πρόβλημα της θεωρίας της εξέλιξης. Βλέποντας από την έννοια της σύγκλισης της σειράς, η σειρά της σύγκλισης και απόκλισης της στήλης με τη βοήθεια των μερικών αθροισμάτων της σύγκλισης και απόκλισης των Sm ορίζεται. Ως εκ τούτου, ο αριθμός των στηλών από το κριτήριο σύγκλισης Cauchy προέρχεται σειρά συγκλίνει Cauchy κριτήριο: Σun σύγκλισης <=> οποιαδήποτε δεδομένη θετική ε αριθμό, πρέπει να υπάρχει ένα φυσικό αριθμό Ν, όταν το n> N, για όλα τα φυσικά p αριθμούς, υπάρχει | u [n 1] u [n 2] ... u [n p] | <ε, ότι είναι πλήρως προς τα πίσω, και η απόλυτη τιμή του κάθε τμήματος μπορεί να γίνει αυθαίρετα μικρή. Λεπτομερής ανάλυση Εάν κάθε un ≥ 0 (ή un ≤ 0), που ονομάζεται Σun είναι θετική (ή αρνητική) διάρκειας σειρές, θετικό σειρά με αρνητικές εγγραφές για την ίδια σειρά αριθμών συλλογικά εξέλιξη. Σύγκλιση της θετικής σειράς αναγκαίες και ικανές συνθήκες είναι τα μέρη τους και οι αλληλουχίες Sm έχει ένα άνω όριο, για παράδειγμα Σ1 / n! Σύγκλιση, δεδομένου Sm = 1 1/2! 1/3! · · · 1 / Μ! <1 1 1/2 1/2 ^ 2 · · · 1/2 ^ (m-1 ) <3 (2 ^ 3 αντιπροσωπεύει τη δύναμη του 3). Υπάρχει ένας άπειρος αριθμός θετικός, αρνητικός αριθμός άπειρο των σταδίων που ονομάζεται μεταβλητή τον αριθμό σειράς, ένα από τα απλούστερα της μορφής Σ [(-1) ^ (n-1)] * un (un> 0) της σειρά, που ονομάζεται το εναλλασσόμενο σειράς. Μια τέτοια σειρά διακρίσεων συγκλίνει βασική προσέγγιση είναι Leibniz Κριτήριο: Αν un ≥ un 1, για κάθε n ∈ N ισχύει, και καθώς n → ∞ όταν lim un = 0, τότε οι εναλλασσόμενες συγκλίνει. Για παράδειγμα, Σ [(-1) ^ (n-1)] * (1 / n) συγκλίνουν. Για το μέσο μεταβλητό αριθμό σειράς εάν Σ | un | συγκλίνει απολύτως συγκλίνουσα σειρά που ονομάζεται μεταβλητό αριθμό. Εάν μόνο σύγκλιση Σun, αλλά Σ | un | απόκλιση, που ονομάζεται μεταβλητό αριθμό σειράς σύγκλιση. Για παράδειγμα, Σ [(-1) ^ (n-1)] * (1 / n ^ 2) απόλυτη σύγκλιση, και Σ [(-1) ^ (n-1)] * (1 / n) είναι υπό όρους σύγκλιση. Εάν κάθε ένα από τα στάδια εξαρτάται από την μεταβλητή Χ, Χ σε ένα διάστημα Ι της αλλαγής, που είναι un un = (x), x ∈ Ι, τότε Σun (Χ) καλείται μια σειρά από λειτουργίες, που ονομάζεται σειρά λειτουργίας. Αν x = x0 κάνει αρκετές σειρές Σun (x0) η σύγκλιση, η σύγκλιση σημείο x0 καλείται από το σημείο σύγκλισης της συλλογής που ονομάζεται τον τομέα της σύγκλισης, αν για κάθε x ∈ I, σειρά Σun (x) είναι σύγκλισης, το διάστημα σύγκλισης που ονομάζεται. Προφανώς, οι σειρές συναρτήσεων συγκλίνει στον τομέα του ορίζει μια λειτουργία που ονομάζεται και τις λειτουργίες S (x), δηλαδή, S (x) = Σun (χ) εάν το ισχυρότερο κατάσταση, Sm (χ) στην περιοχή σύμφωνα με την σύγκλιση συγκλίνει προς S (x). Μια σημαντική κατηγορία των λειτουργιών της με τη μορφή σειράς Σan (x-x0) ^ n της σειράς, που ονομάζεται δυναμοσειρές. Η δομή είναι απλό, ότι είναι ένα κέντρο της περιοχής του διαστήματος σύγκλισης (μη συμπεριλαμβανομένου του τέλους), και σε μια συγκεκριμένη περιοχή με ένα παρόμοιο πολυώνυμο φύση, το διάστημα της σύγκλισης μπορεί να είναι αναλυτικό διαφορικό και αναπόσπαστο εργασίες όπως αναλυτικό τρόπο. Για παράδειγμα, η σειρά ισχύος Σ (2χ) ^ n / χ διάστημα σύγκλισης είναι [-1 / 2,1 / 2], δύναμη σειρά Σ [(χ-21) ^ n] / (n ^ 2) διάστημα σύγκλισης [1,3], ενώ η σειρά ισχύος Σ (χ ^ n) / (n!) συγκλίνει στον πραγματικό άξονα. Ένας άλλος τύπος της εξέλιξης είναι πολύ κοινό σειρά Fourier. Εισαγωγή στη Θεωρία Θεωρία Series Στο λογισμό των βασικών μεταβλητών είναι γενικά συνεχή μεταβλητή x (για λογαριασμό των συγκεκριμένων μεταβλητών, όπως ο χρόνος t, η απόσταση s, η μάζα m, κ.λπ.), η τιμή σε αυτή ή περιοχή, η διαδικασία όριο μεταβάλλεται? Σε σειρά θεωρία των πρωτογενών μεταβλητές είναι διακριτές μεταβλητές n, η αξία όλων των φυσικών αριθμών: n = 1,2,3, .... Εδώ υπάρχει μόνο μία διαδικασία περιορισμού, δηλαδή η απεριόριστη ανάπτυξη τείνει στο άπειρο: n → ∞. Εδώ κάθε συνάρτηση u (n) τιμή του u (n) = un φυσικά σχηματίζουν μια ακολουθία U1, U2, U3, ..., un ...? Ενώ η ακολουθία {un} έκφραση της συνάρτησης επίσης εντελώς u (n). Μια σειρά (άπειρη σειρά) αποτελείται από μια ακολουθία {un} Μετά το "προστίθενται ένα προς ένα για να πάει," η άπειρη διαδικασία παράγεται διάφορες ακολουθίες: Συντομογραφία u1 u2 ... un .... Συνήθως ονομάζεται όρος των Ηνωμένων Εθνών για αυτές τις σειρές, sm μέρος της και, και συχνά συντομογραφία συμβολισμός Κατά τη διαδικασία της ανάπτυξης μ άπειρο, εάν το μέρος έχει την τάση στο όριο και τ.μ. s, τότε η συνάρτηση s είναι εξέλιξη "και", και να γράφουν στάδια. Αυτό είναι στην πραγματικότητα Αν ένα τμήμα του ορίου και την ύπαρξη τ.μ. s ως ένα πεπερασμένο αριθμό, ας πούμε σειρά είναι συγκλίνουσα και το άθροισμα του s. Σε αντίθετη περίπτωση, δηλαδή αυτή η σειρά είναι αποκλίνουσες, κανένα ποσό. Ως εκ τούτου, σύμφωνα με τα όρια συνηθίσει για προβολή μιας σειράς μέσα και μόνο όταν συγκλίνει σε ένα πεπερασμένο και το ίδιο με ένα μοναδικά καθορίζεται ποσό. Εξέλιξη πολλών αλγεβρικό άθροισμα και η διαφορά έγκειται στον αριθμό των αντικειμένων που πρέπει να προστεθεί είναι απεριόριστη. Αυτή είναι η εξέλιξη του βασικού σημείο εκκίνησης για την εννοιολογική ανάπτυξη. Εμφανίστηκε για πρώτη φορά στην αρχαία γεωμετρική πρόοδος είναι (γεωμετρικά) σειρά, και έχει μερικά Έτσι, αν και μόνο αν | r | <1 συγκλίνει. Μια γενική εξέλιξη, τα μέρη τους και δεν έχουν κατ 'ανάγκη μια τέτοια απλή διαμόρφωση, τότε η πρώτη είσοδος να προσδιοριστεί άμεσα από τη σειρά και η σειρά υπάρχει, δηλ. αν οι συγκλίνει σειράς. Στη συνέχεια θα πρέπει να εξετάσει αυτή τη σειρά και, ως ένα άπειρο σύνολο των όρων, ή κληρονόμησε, και η οποία κατέχει ένα περιορισμένο χαρακτήρα, ή ενός περιορισμένου χαρακτήρα, και υπό ποιες προϋποθέσεις, και μπορεί να περάσει στη σειρά. Αυτά τα δύο θέματα, τα προβλήματα σύγκλισης και η φύση του προβλήματος, το βασικό πρόβλημα είναι ότι η θεωρία σειράς. Συγκλίνει Πρόθεση Series συγκλίνει είναι ότι είναι μέρος και οι συγκλίνει ακολουθία? Συνέπεια, αν όχι περισσότερο σχετίζεται με την εξέλιξη της ειδικής φύσης της δομής, τότε η σειρά συγκλίνει αναγκαίες και επαρκείς συνθήκες για όχι περισσότερο από ό, τι για τα μέρη τους και οι αλληλουχίες τ.μ. Cauchy αρχή της σύγκλισης: Έτσι, το πρόβλημα της σύγκλισης σειράς, μόνο ένα είναι απειροελάχιστη στη γενική παραδοχή, αξίζει να εξεταστεί. Σε γενικές γραμμές, οι απλές όγκο, σειρές και σειρές αμοιβαία καθοριστεί: sm από (α) που προσδιορίζονται από τον ΟΗΕ? Un εξέλιξη από Ταυτότητες καθορίζεται από το τ.μ.. Ωστόσο, η έννοια, η σειρά είναι διαφορετική από την ακολουθία: αυτό σημαίνει άπειρες προσθήκες, σημαίνει μια σειρά λειτουργιών, όπως ισχύει για τέτοιες πράξεις για την αποτελεσματική εξέλιξη της νόσου (δηλαδή σύγκλιση) περίπτωση, δίνεται μια «αριθμήσιμο άπειρο "Το άθροισμα είναι παρόμοιο με το ορισμένο ολοκλήρωμα φορέα στην αποτελεσματική (στο προϊόν) δίδει περίπτωση που ένα" συνεχής άπειρο "αθροίσματος (δηλ. αναπόσπαστο τιμή). Είναι αυτό το χαρακτηριστικό σειρά καθιστά διαφορετική από την αλληλουχία των ενεργειών παρόμοια θέματα, και να έχουν μια τέτοια παρόμοια βασικές ιδιότητες: Formula 1 |
| Χρήστης Ανασκόπηση |
|
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια |
