Γλώσσα :
SWEWE Μέλος :Σύνδεση |Εγγραφή
Αναζήτηση
Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση
Προηγούμενος 1 Επόμενος Επιλέξτε Σελίδες

Λογισμός

Λογισμός (Calculus) είναι μια λειτουργία της τριτοβάθμιας διαφορά μελέτη των μαθηματικών (διαφοροποίηση), ενσωμάτωση (ένταξη) και το σχετικό κλάδο των μαθηματικών εννοιών και εφαρμογών. Είναι μια βασική κλάδους των μαθηματικών. Περιλαμβάνουν κυρίως όρια, διαφορικού λογισμού, αναπόσπαστο λογισμός και την εφαρμογή της. Αριθμός Διαφορικές των εργασιών, συμπεριλαμβανομένων των παραγώγων, είναι ένα σύνολο από θεωρίες σχετικά με το ρυθμό των αλλαγών. Κάνει τη λειτουργία, ταχύτητα, επιτάχυνση, και η κλίση ενός κοινού συνόλου συμβόλων κλπ. μπορεί να συζητηθεί. Λογισμός, συμπεριλαμβανομένης της λειτουργίας τετραγωνισμού, όπως αυτή ορίζεται και υπολογίζεται εμβαδόν, όγκος, κ.λπ., ώστε να παρέχει μια κοινή προσέγγιση.Αν το σύνολο μαθηματικών σε σχέση με ένα δέντρο, στη συνέχεια, τα στοιχειώδη μαθηματικά είναι η ρίζα του δέντρου, είναι ένας κλάδος των μαθηματικών πολλά υποκαταστήματα, αλλά ο κορμός είναι το κύριο μέρος του λογισμού. Λογισμός ονομάζεται από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της ανθρώπινης σοφίας ένα.

Leibniz

Από τον 17ο αιώνα, παράλληλα με την κοινωνική πρόοδο και την ανάπτυξη των παραγωγικών δυνάμεων, καθώς και πλοήγηση, την αστρονομία, την κατασκευή ναρκών και πολλά άλλα θέματα που πρέπει να επιλυθούν, αλλά και άρχισαν να μελετήσουν τα μαθηματικά αλλάζουν το ποσό των μαθηματικών στην «μεταβλητή μαθηματικά" εποχή. Κατά τη διάρκεια του 17ου αιώνα, υπάρχουν δεκάδες επιστήμονες που ιδρύθηκε λογισμού κάνει πρωτοποριακή έρευνα, αλλά ο λογισμός γίνει ένα σημαντικό κλάδο των μαθηματικών ή Νεύτωνα και Leibniz. [1]

(A), ταχύτητα κίνησης και την απόσταση κάθε άλλο πρόβλημα που αναζητούν

Δηλαδή, το αντικείμενο κινείται απόσταση S είναι γνωστό ως μια συνάρτηση της μορφής του χρόνου του τύπου S = S (t), σε κάθε αίτηση στιγμή η ταχύτητα αντικειμένου και επιτάχυνσης? Αντιστρόφως, η γνωστή επιτάχυνση του πίνακα αντικείμενο είναι μια συνάρτηση του τύπου του χρόνου, που αναζητούν ταχύτητα και την απόσταση. Αυτό το είδος του προβλήματος είναι να μελετήσει το κίνημα εμφανίζεται άμεσα, η δυσκολία είναι ότι η ταχύτητα και η επιτάχυνση της έρευνας αλλάζει όλη την ώρα. Για παράδειγμα, το αντικείμενο υπολογίζεται σε μια στιγμή στιγμιαία ταχύτητα, δεν είναι σαν τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας, όπως και με την κίνηση του χρόνου για την απομάκρυνση του απόσταση μετακίνησης, όπως σε μια δεδομένη στιγμή, το αντικείμενο κινείται απόσταση και ο χρόνος είναι 0 και 0/0 δεν έχει νόημα. Ωστόσο, ανάλογα με τη φυσική, κάθε κινούμενο αντικείμενο στην ταχύτητα κυκλοφορίας του πρέπει, σε κάθε στιγμή, η οποία είναι χωρίς αμφιβολία. Formula γνωστών ταχύτητα κινείται απόσταση πρόβλημα που αντιμετωπίζουν και τις ίδιες δυσκολίες. Επειδή η ταχύτητα αλλάζει όλη την ώρα, έτσι δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την κίνηση του χρόνου από την ταχύτητα, ανά πάσα στιγμή, να πάρετε το αντικείμενο κινείται προς την απόσταση.

(2) προβλήματα εφαπτομένη καμπύλη ζήτησης

Το ερώτημα είναι η ίδια καθαρή γεωμετρία, αλλά επίσης και για τις επιστημονικές εφαρμογές έχουν μεγάλη σημασία. Λόγω της ανάγκης για την αστρονομία, οπτικά δέκατου έβδομου αιώνα μια πιο σημαντική επιστημονική έρευνα, ο σχεδιαστής του φακού για να μελετήσει την διέλευση του φωτός μέσα από το φακό, ο φακός πρέπει να γνωρίζει τη γωνία του προσπίπτοντος φωτός προκειμένου να εφαρμόσει το νόμο της ανάκλασης, όπου το φως και είναι σημαντικό η γωνία μεταξύ της καθέτου της καμπύλης, η κανονική είναι κάθετος προς την εφαπτομένη, έτσι ώστε πάντα να λαμβάνεται είναι ότι η κανονική ή εφαπτομενική? άλλη εφαπτομένη στην καμπύλη που σχετίζονται με την επιστημονική έρευνα προβλήματα στην κίνηση, να βρουν κινούμενα αντικείμενα οποιοδήποτε σημείο στην κίνησή του σχετικά με την κατεύθυνση τροχιάς, δηλ., η εφαπτομενική κατεύθυνση των κομματιών.

(3) Βρείτε το μήκος, εμβαδόν, όγκος, και το κέντρο βάρους των θεμάτων

Αυτές περιλαμβάνουν, η ζήτηση μήκος καμπύλης (όπως κατά τη διάρκεια της κίνησης των πλανητών στο γνωστή απόσταση), η περιοχή που περιβάλλεται από την καμπύλη, ο όγκος που περικλείεται από την επιφάνεια, το κέντρο της βαρύτητας, ένας πολύ μεγάλος αντικείμενα (όπως πλανήτες) ενεργώντας σε ένα άλλο αντικείμενο τη βαρύτητα. Πράγματι, το πρόβλημα του υπολογισμού του μήκους της έλλειψης, είναι δύσκολο μαθηματικοί διαβίωσης, έτσι ώστε να υπήρχε μια εποχή μαθηματικοί περαιτέρω εργασίες για το θέμα αυτό απέτυχε, μέχρι τον επόμενο αιώνα προτού να πάρουν νέα αποτελέσματα. Ένα άλλο παράδειγμα είναι το πρόβλημα για την περιοχή ήδη από τους αρχαίους ανθρώπους Ελλάδα χρησιμοποιείται η μέθοδος της εξάντλησης βρει κάποιο χώρο και τον όγκο, όπως για την παραβολή στο διάστημα [0,1] με το x-άξονα και την ευθεία x = 1, που περιβάλλεται από την περιοχή S, που σχετικά με τη χρήση της μεθόδου της εξάντλησης. Όταν το η είναι όλο και μικρότερα, το δεξιό άκρο του αποτελέσματος της περιοχής πιο κοντά στην ακριβή απαιτούμενη τιμή. Ωστόσο, η εφαρμογή της μεθόδου της εξάντλησης, θα πρέπει να προσθέσετε πολλές δεξιότητες, και η έλλειψη της γενικότητας, συχνά δεν λαμβάνουν την ψηφιακή λύση. Όταν το έργο του Αρχιμήδη είναι γνωστή στην Ευρώπη, βρείτε το μήκος, εμβαδόν, όγκος και το κέντρο βάρους του αναβίωσε το ενδιαφέρον. Πρώτον, η μέθοδος της εξάντλησης σταδιακά να τροποποιηθεί, και αργότερα ως ο ιδρυτής του λογισμού και ριζικά τροποποιηθεί. Λογισμός εξίσωση [2]

(4) Βρείτε τις μέγιστες και ελάχιστες προβλήματα

Κοχύλια που τροφοδοτούνται στο βαρέλι όπου τρέχει την οριζόντια απόσταση που κυμαίνονται, ανάλογα με τη γωνία κλίσης του κυλίνδρου για τον λόγο ότι η γωνία εκτόξευσης. Ένα "πραγματικό" πρόβλημα είναι να προσπαθήσει να πάρει το μέγιστο εύρος της γωνίας εκπομπής. Οι αρχές του δέκατου έβδομου αιώνα, ο Γαλιλαίος κατέληξε (στο κενό) μέγιστο εύρος της γωνίας εκτόξευσης είναι 45 έφθασε? Έφτασε επίσης όστρακα από διαφορετικές οπτικές γωνίες επιτευχθεί μετά την έναρξη διαφορετικό ύψος κατ 'ανώτατο όριο. Η κίνηση του πλανήτη σχετίζεται επίσης με τις μέγιστες και ελάχιστες προβλήματα.

Από Λογισμός για να γίνει μια πειθαρχία, είναι το 17ο αιώνα, αλλά η ιδέα της ένταξης, όπως ήδη από την αρχαιότητα έχει παραχθεί.

3ος αιώνας π.Χ., ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης μηχανική (BC 287 - πριν από 212) το βιβλίο "μέτρηση κύκλο» και «Περί σφαίρας και κυλίνδρου» και ήδη περιέχει τους σπόρους του λογισμού, που σύμφωνα με τη μελέτη και την επίλυση του παραβολικού περιοχή της καμάρας, η μπάλα και το χώρο στέμμα μπάλα, η περιοχή κάτω από την σπείρα και εκ περιτροπής υπερβολικό όγκο των θεμάτων σχετικά με την έμμεση ενσωμάτωση της σύγχρονης σκέψης. Αρχαία κινεζική λογισμός μαθηματικοί έχει κάνει επίσης μια σημαντική συμβολή. Όπως είναι τα τρία βασίλεια περίοδο Liu Hui, η κύρια συμβολή του στην ολοκληρωμένη εκμάθηση δύο πράγματα: κοπής κύκλο και να βρίσκουν την ιδέα του προβλήματος όγκου. [1]

Το δέκατο έβδομο αιώνα, υπάρχουν πολλά επιστημονικά προβλήματα που πρέπει να επιλυθούν, τα προβλήματα αυτά έχουν καταστεί παράγοντας στην προτροπή που παράγεται λογισμού. Για να συνοψίσω, υπάρχουν περίπου τέσσερις βασικοί τύποι προβλημάτων: το πρώτο είναι η μελέτη εμφανίζεται άμεσα, όταν η κίνηση, η οποία επιδιώκει άμεσα προβλήματα ταχύτητας. Το δεύτερο είδος προβλήματος είναι να βρούμε τα προβλήματα εφαπτόμενη στην καμπύλη. Το τρίτο είδος προβλήματος είναι να βρείτε το μέγιστο και ελάχιστο πρόβλημα λειτουργίες. Το τέταρτο είδος του προβλήματος είναι να βρούμε το μήκος της καμπύλης, η περιοχή που περιβάλλεται από την καμπύλη, ο όγκος που περικλείεται από την επιφάνεια, το κέντρο της βαρύτητας, ένας σχετικά μεγάλος όγκος ενός αντικειμένου σε ένα άλλο αντικείμενο που ενεργεί για τη βαρύτητα.

Μαθηματικά πρώτη από δεξιά κίνηση (όπως η αστρονομία, προβλήματα στην πλοήγηση, κ.λπ.) οδηγεί στη μελέτη των βασικών εννοιών, δεδομένου ότι μετά από διακόσια χρόνια, η έννοια της εργασίας σε σχεδόν όλες τις αντιπροσώπευαν κεντρική τοποθεσία, αυτό είναι η λειτουργία - ή μεταβλητό η σχέση μεταξύ - έννοια. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε την έννοια της συνάρτησης, με αποτέλεσμα λογισμού, είναι το δεύτερο Ευκλείδεια γεωμετρία, το σύνολο του ενός μαθηματικών από τα μεγαλύτερα δημιουργίας. Περίπου τέσσερις επιστήμης πυρήνα για την επίλυση των παραπάνω προβλημάτων, τα προβλήματα λογισμού τουλάχιστον μια ντουζίνα μεγαλύτερη δέκατο έβδομο αιώνα μαθηματικός και δεκάδες μικρό αριθμό μαθηματικοί διερευνηθούν. Όλα αυτά συμβάλλουν στην κορυφή για τα επιτεύγματα του Νεύτωνα και Leibniz. Εδώ, έχουμε εισαγάγει κυρίως το έργο αυτών των δύο κυρίους.

Στην πραγματικότητα, ο Νεύτωνας και ο Leibniz να κάνουν σπριντ τους πριν ο λογισμός έχει συσσωρεύσει πλούτο της γνώσης. Δέκατο έβδομο αιώνα πολλοί διάσημοι μαθηματικοί, αστρονόμοι, φυσικοί έχουν κάποιο είδος του προβλήματος για την επίλυση του παραπάνω κάνει πολλές ερευνητικές εργασίες, όπως η Γαλλία, Fermat, ο Καρτέσιος, Luo Bowa, Desargues? British Πακιστάν Lo, Wali Shi? Γερμανία Kepler? ιταλική Cavalieri, οι οποίοι έχουν υποβάλει πολλές χρήσιμες θεωρία της συνεισφοράς. Για τη δημιουργία του λογισμού να συνεισφέρει.

Για παράδειγμα, Fermat, Barrow, Descartes είναι όλα εφαπτομένη της καμπύλης και της κλίσης της καμπύλης ζήτησης κλειστό προβλήματα που είχαν σε βάθος έρευνα, και πήρε κάποια αποτελέσματα, αλλά δεν έχουν επίγνωση της σημασίας του. Τα πρώτα δύο τρίτα του δέκατου έβδομου αιώνα, το έργο του λογισμού βυθίστηκε στις λεπτομέρειες, ο ρόλος των μικρών αποχρώσεις του συλλογισμού τους καθιστά εξαντληθεί. Μόνο λίγα οικογένεια πανεπιστήμια επίγνωση του προβλήματος, όπως ο James Gregory, δήλωσε: "Η πραγματική διαίρεση δεν είναι σε γεωμετρία τα μαθηματικά και την αριθμητική, αλλά χωρίζεται σε γενικά και ειδικά." Και αυτά τα πράγματα είναι γενικά αποτελείται από δύο all-inclusive στοχαστές του Νεύτωνα και Leibniz παρέχονται.

Δεύτερο μισό του δέκατου έβδομου αιώνα, με βάση το έργο των προκατόχων του, ο μεγάλος Βρετανός επιστήμονας Newton και Γερμανός μαθηματικός Leibniz ήταν μόνοι τους στη δική τους χώρα όπου η έρευνα και η δημιουργία του λογισμού ολοκληρωθεί το έργο, αν και αυτό είναι μόνο μια προκαταρκτική εργασία. Μεγαλύτερο επίτευγμα τους είναι σε δύο φαινομενικά άσχετα προβλήματα που συνδέονται με ένα πρόβλημα είναι η εφαπτόμενη (το κεντρικό θέμα του διαφορικού λογισμού), είναι ένα πρόβλημα τετραγωνισμού (λογισμός κεντρικό θέμα).

Νεύτωνα και Leibniz λογισμός κατασκευή διαισθητικό σημείο εκκίνησης είναι απειροελάχιστη, τόσο νωρίς αυτή η πειθαρχία που ονομάζεται επίσης απειροελάχιστη ανάλυση, η οποία είναι σήμερα η μεγαλύτερη μαθηματική analytics πηγές όνομα υποκατάστημα. Έρευνα του Νεύτωνα επικεντρώνεται στην λογισμός από κινηματική για να εξετάσει, αλλά επικεντρώνεται στην γεωμετρία Leibniz να εξετάσει. Νεύτο

Νεύτο

Newton έγραψε το 1671, «ο αριθμός των ρευμάτων του νόμου και άπειρη σειρά", αυτό το βιβλίο δεν είχε δημοσιευθεί μέχρι το 1736, επισημαίνεται σε αυτό το βιβλίο, η μεταβλητή καθορίζεται από τα σημεία, γραμμές, επιφάνειες που δημιουργούνται από τη συνεχή κίνηση, αναιρώντας την προηγούμενη νομίζουν ότι το επιχείρημα εξακολουθεί να είναι απειροελάχιστη συλλογή στοιχείων. Αυτός ονομάζεται συνεχής μεταβλητή ροές, οι ροές αυτές ονομάζεται παράγωγο του αριθμού των ρευμάτων. Κεντρικό ερώτημα Newton ρεύματα χειρουργική επέμβαση έθεσε είναι: Λαμβάνοντας υπόψη μια συνεχής διαδρομή της κίνησης, η ζήτηση ταχύτητα σε μια δεδομένη στιγμή (διαφορική μέθοδο)? Γνωστή ταχύτητα της κίνησης που απαιτείται σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα που μεσολάβησε από την (integration).

Leibniz

Leibniz

Η δημιουργία του λογισμού, η οποία προωθείται σε μεγάλο βαθμό την ανάπτυξη των μαθηματικών στο παρελθόν θα μπορούσε να λύσει πολλά από τα στοιχειώδη μαθηματικά, η χρήση του λογισμού, είναι συχνά επιλύονται, που δείχνει την εξαιρετική δύναμη του λογισμού.

Όπως ήδη αναφέρθηκε, η δημιουργία μιας επιστήμης δεν είναι καθόλου απόδοση ενός ατόμου, θα πρέπει να έχουν κάνει την προσπάθεια πολλών ανθρώπων, με τη συσσώρευση ενός μεγάλου αριθμού των αποτελεσμάτων, με βάση, και, τέλος, από ένα πρόσωπο ή λίγους ανθρώπους συνοψίζουν ολοκληρωθεί. Λογισμός, καθώς και.

Δυστυχώς, επειδή οι άνθρωποι απολαμβάνουν το μαγευτικό αποτέλεσμα Μαθηματικά Ι, κατά το χρόνο που ήταν ο ιδρυτής της πειθαρχίας, προκάλεσε πραγματικά μια μεγάλη αναταραχή, με αποτέλεσμα την ευρωπαϊκή ήπειρο και τη βρετανική μαθηματικοί μαθηματικός μακροχρόνια αντιπαράθεση . British μαθηματικά σε μια περίοδο όπου η απομόνωση, η περιορισμένη επιφύλαξη των εθνικών, πάρα πολύ απαιτητικό σε "αριθμό ροή των ασθενών» του Νεύτωνα και να σταθεί ακόμα, και συνεπώς για την ανάπτυξη των μαθηματικών πίσω από έναν ολόκληρο αιώνα.

Στην πραγματικότητα, ο Νεύτωνας και ο Leibniz ήταν δική της ανεξάρτητη έρευνα τους, σε γενικές γραμμές παρόμοια χρόνος έχει τελειώσει. Newton ίδρυσε πιο ιδιαίτερο από το Leibniz λογισμός περίπου 10 χρόνια νωρίτερα, αλλά που δημοσιεύονται επισήμως τη θεωρία του λογισμού, Leibniz δημοσιεύθηκε τρία χρόνια νωρίτερα από ό, τι Newton. Οι μελέτες τους έχουν δυνατά, αλλά έχουν και τις αδυναμίες τους. Εκείνη την εποχή, από εθνοτικές προκαταλήψεις, η συζήτηση για την προτεραιότητα της εφεύρεσης στην πραγματικότητα διήρκεσε από το 1699 ξεκίνησε εκατό χρόνια.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή είναι μια σημαντική και ιστορικά κάθε θεωρία πρέπει να περάσει ένα χρονικό διάστημα για να ολοκληρωθεί, όπως και το έργο του Νεύτωνα και Leibniz είναι, επίσης, πολύ ατελή. Θα άπειρο και απειροελάχιστο για το θέμα αυτό, που λένε μια πολύ αόριστη. Απειροελάχιστη Νεύτωνα, μερικές φορές μηδενικές, μερικές φορές λίγο περιορισμένος, αλλά όχι μηδέν? Leibniz δεν μπορεί να δικαιολογηθεί. Αυτές οι βασικές ελλείψεις, με αποτέλεσμα μια δεύτερη γενιά των μαθηματικών κρίσης.

Μέχρι τις αρχές του 19ου αιώνα, η Γαλλική Ακαδημία Επιστημών, οδήγησε τους επιστήμονες να Cauchy, σχετικά με τη θεωρία του λογισμού μελετήθηκε προσεκτικά για να καθορίσει τη θεωρία όριο, και αργότερα, μετά ο Γερμανός μαθηματικός Weierstrass περαιτέρω αυστηρές, επιτρέποντας έτσι μια θεωρία όριο ένα γερό θεμέλιο λογισμός. Λογισμός ήταν τόσο ανοικτή σε περαιτέρω ανάπτυξη.


Προηγούμενος 1 Επόμενος Επιλέξτε Σελίδες
Χρήστης Ανασκόπηση
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια
Θέλω να σχολιάσω [Επισκέπτης (3.238.*.*) | Σύνδεση ]

Γλώσσα :
| Ελέγξτε τον κωδικό :


Αναζήτηση

版权申明 | 隐私权政策 | Πνευματική ιδιοκτησία @2018 Κόσμος εγκυκλοπαιδικές γνώσεις