Γλώσσα :
SWEWE Μέλος :Σύνδεση |Εγγραφή
Αναζήτηση
Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση
Προηγούμενος 1 Επόμενος Επιλέξτε Σελίδες

Ευκλείδειος χώρος

Ευκλείδειο χώρο είναι μια ειδική μετρικό χώρο, που μας επιτρέπει να τοπολογικές ιδιότητες τους, περιέχει ένα μη-Ευκλείδεια γεωμετρία Ευκλείδεια γεωμετρία και τον ορισμό των πολλαπλών παίζουν ρόλο.

Σύντομη εισαγωγή

Σε περίπου 300 π.Χ., ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης γωνία και χώρο για να δημιουργήσει μια σύνδεση μεταξύ του κανόνα απόστασης, τώρα γνωστή ως Ευκλείδεια γεωμετρία. Ευκλείδειο επίπεδο αναπτύχθηκε για πρώτη φορά να ασχοληθεί με δισδιάστατα αντικείμενα, «γεωμετρία», πήγε στην ανάλυση των τρισδιάστατων αντικειμένων "τρισδιάστατη γεωμετρία," όλα τα Ευκλείδεια αξιώματα έχουν κανονιστεί να ονομάζεται δισδιάστατο ή τρισδιάστατο Ευκλείδειο Space αφηρημένες μαθηματικές χώρο.
Αυτά μαθηματική χώρος μπορεί να επεκταθεί για να εφαρμόζονται σε κάθε πεπερασμένο διάσταση, και αυτό το διάστημα ονομάζεται το n-διάστατο Ευκλείδειο χώρο (ακόμη και αναφέρεται σε Ν-διάστατο χώρο) ή πεπερασμένων διαστάσεων πραγματικό εσωτερικό χώρο για το προϊόν.

Αυτά μαθηματική χώρος μπορεί επίσης να επεκταθεί και στην περίπτωση της αυθαίρετης διάστασης, που ονομάζεται ο πραγματικός εσωτερικός χώρος του προϊόντος (όχι απαραίτητα πλήρες), Hilbert κόπηκε προηγμένες εγχειρίδια άλγεβρα είναι επίσης γνωστή ως Ευκλείδειο χώρο. Για την ανάπτυξη της τριτοβάθμιας διαστάσεων Ευκλείδειο χώρο, το χώρο, τη φύση πρέπει να είναι στενά εκφράζονται και να επεκταθεί σε αυθαίρετες διαστάσεις. Πράττοντας αυτό πολύ αφηρημένο μαθηματικό αποτέλεσμα, θα συλλάβει την οικεία θεμελιώδη φύση της Ευκλείδειο χώρο, η επιπεδότητα. Επίσης, υπάρχουν και άλλοι τύποι άλλων χώρων, όπως η μη-Ευκλείδειο χώρο σφαίρα, όπως περιγράφεται στο τεσσάρων διαστάσεων βαρύτητας σχετικότητας χώρο όταν δεν υπάρχει ένα Ευκλείδειο χώρο.

Υπάρχει μια μεθοδολογία για την κάλυψη των Ευκλείδειο επίπεδο, όπως η απόσταση και η γωνία μπορεί να βασίζεται στην έκφραση ειδικών σημείων επαφής σε συλλογές. Ένα είναι το τηγάνι, αυτό σημαίνει ότι αυτό το αεροπλάνο κινηθεί είναι τέτοια ώστε όλα τα σημεία έχουν την ίδια απόσταση προς την ίδια κατεύθυνση. Το δεύτερο είναι σε ένα σταθερό σημείο στο επίπεδο της περιστροφής, στο οποίο όλα τα σημεία στο επίπεδο σχετικά με την ίδια γωνία περιστροφής του σταθερού σημείου. Μία από τις βασικές αρχές της Ευκλείδειας γεωμετρίας είναι ότι αν μέσω μιας αλληλουχίας της μετάφρασης και της περιστροφής μπορεί να μετατραπεί σε μια γραφική άλλο γραφικό, επίπεδη δύο γραφικών (η οποία είναι ένα υποσύνολο) θα πρέπει να θεωρούνται ισοδύναμα (παραλληλισμού ). (Βλ. Ευκλείδεια ομάδα).

Ευκλείδειο χώρο το τελευταίο πρόβλημα είναι ότι δεν είναι τεχνικά χώρο φορέα, αλλά δρουν στο χώρο φορέα affine χώρο. Διαισθητικά, η διαφορά έγκειται στην προέλευση αυτού του χώρου θα πρέπει να βρίσκονται σε περιοχή όπου δεν υπάρχει τυποποιημένη επιλογή, διότι μπορούν να μετακινηθούν. Αυτή η τεχνική έχει αγνοηθεί σε μεγάλο βαθμό σε αυτό το άρθρο.

Ευκλείδειο χώρο (Ευκλείδειο Χώρο), αναφέρεται ως το Ευκλείδειο χώρο (που ονομάζεται επίσης επίπεδη επιφάνεια), στα μαθηματικά είναι η μελέτη των δύο διαστάσεων Ευκλείδειο τρισδιάστατο χώρο και η γενίκευση. Η γενίκευση της Ευκλείδειας απόστασης, και το μήκος και η γωνία των σχετικών εννοιών, μετατρέπεται σε σύστημα συντεταγμένων έναν αυθαίρετο αριθμό των διαστάσεων. Αυτό είναι πεπερασμένο διαστάσεων, πραγματική και εσωτερικό γινόμενο διάστημα "πρότυπο" παραδείγματα. Ευκλείδειο χώρο είναι μια ειδική μετρικό χώρο, που μας επιτρέπει να τοπολογικές ιδιότητες τους, όπως το συμπαγές πρέπει να διερευνηθεί. Εσωτερικός χώρος του προϊόντος είναι μια γενίκευση της Ευκλείδειας χώρο. Χώροι με εσωτερικό γινόμενο και μετρικοί χώροι στη λειτουργική ανάλυση έχει συζητηθεί.

Ευκλείδειο χώρο που περιέχει ένα μη-Ευκλείδεια γεωμετρία Ευκλείδεια γεωμετρία και τον ορισμό των πολλαπλών παίζουν ρόλο. Μια συνάρτηση απόστασης που ορίζεται μαθηματικό κίνητρο είναι να καθορίσει το χώρο γύρω από το σημείο της σέντρας. Αυτή η βασική έννοια της αιτιολόγησης σε ευκλείδειο χώρο και άλλα διαφορά μεταξύ πολλαπλότητες. Η διαφορική γεωμετρία διαφορικό, σε συνδυασμό με τις πρακτικές της κινητικότητας κατά την εισαγωγή, σε τοπικό επίπεδο Ευκλείδειο χώρο για να εξερευνήσετε μη-Ευκλείδεια συλλέκτες πολλές ιδιότητες.

Όταν ένας γραμμικός χώρος καθορίζει την εσωτερική λειτουργία του προϊόντος μετά την οποία έγινε ένα Ευκλείδειο χώρο. Ευκλείδειος χώρος είναι άπειρος.

Αυστηρό ορισμό

Ορισμός

Έστω V είναι ένα πραγματικό πεδίο αριθμού R είναι ένα γραμμικό χώρο (αλλιώς γνωστό και ως χώρος vector), αν V ορίζεται στο θετικό οριστική συμμετρική διγραμμική μορφή g (g ονομάζεται εσωτερικό γινόμενο), τότε V ονομάζεται είναι (για το g του) εσωτερικό χώρο των προϊόντων ή Ευκλείδειο χώρο (μερικές φορές μόνο αν V είναι ένα πεπερασμένο διαστάσεων όταν καλείται Ευκλείδειος χώρος). Συγκεκριμένα, g είναι V πραγματική συνάρτηση σε ένα δυαδικό, ικανοποιεί την ακόλουθη σχέση:

(1) g (x, y) = g (y, x)?

(2) g (x y, z) = g (x, z) g (y, z)?

(3) g (kx, y) = kg (x, y)?

(4) g (x, χ)> = 0, και g (x, χ) = 0 αν και μόνο αν στο x = 0 κατέχει.

Όπου x, y, z είναι ένα διάνυσμα στο V, k είναι ένας αυθαίρετος πραγματικός αριθμός.

Παράδειγμα

1 (κλασική Ευκλείδειο χώρο Ε ^ n) των n διαστάσεων πραγματικό διανυσματικό χώρο R ^ n στον ορισμό του προϊόντος (x, y) = x_1y_1 ... x_ny_n, τότε R ^ n είναι ο Ευκλείδειος χώρος. (Στην πραγματικότητα, κάθε ένα από τα n-διάστατος Ευκλείδειος χώρος V ισομετρικά ισομορφικός Ε ^ n.)

(2) Εστω V [0,1] διάστημα όλες τις συνεχείς πραγματική λειτουργία, τότε το V είναι ένας γραμμικός χώρος στο R, για το εσωτερικό γινόμενο είναι το Ευκλείδειο χώρο ως εξής: (f, g) ορίζεται ως fg στο [0,1] διάστημα αναπόσπαστο αξία.

Euclid Εισαγωγή

Ευκλείδης της Αλεξάνδρειας (Ελληνικό: Ευκλειδης, περίπου 330 π.Χ. - 275 χρόνια πριν), ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γνωστός ως "πατέρας της Γεωμετρίας». Έχει ενεργό δράση στη Πτολεμαίου Α (323 π.Χ. - 283 χρόνια πριν) κατά τη διάρκεια του Αλεξανδρινού, το πιο διάσημο βιβλίο του, «Γεωμετρία» είναι η βάση για τις ευρωπαϊκές μαθηματικά παρουσίασε πέντε αξιώματα, η ανάπτυξη της Ευκλείδειας γεωμετρίας, Είναι ευρέως θεωρείται ότι είναι η πιο επιτυχημένη σε σχολικά βιβλία ιστορίας. Ευκλείδης έγραψε επίσης για την προοπτική, κωνικές τομές, σφαιρική γεωμετρία και τον αριθμό θεωρητικό του έργο.

Ευκλείδης γεννήθηκε στην Αθήνα, όταν η Αθήνα ήταν το κέντρο του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού. Πλούσια πολιτιστική ατμόσφαιρα μολυνθεί βαθιά Ευκλείδης, όταν ήταν έφηβος, δεν μπορείτε να περιμένετε να εισέλθουν στην "Ακαδημία Πλάτωνος" μελέτη.


Προηγούμενος 1 Επόμενος Επιλέξτε Σελίδες
Χρήστης Ανασκόπηση
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια
Θέλω να σχολιάσω [Επισκέπτης (18.205.*.*) | Σύνδεση ]

Γλώσσα :
| Ελέγξτε τον κωδικό :


Αναζήτηση

版权申明 | 隐私权政策 | Πνευματική ιδιοκτησία @2018 Κόσμος εγκυκλοπαιδικές γνώσεις