Γλώσσα :
SWEWE Μέλος :Σύνδεση |Εγγραφή
Αναζήτηση
Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση
Προηγούμενος 1 Επόμενος Επιλέξτε Σελίδες

Σύνολο των πραγματικών αριθμών

Σύνολο των πραγματικών αριθμών Εισαγωγή

Δημοφιλή πεποίθηση ότι περιέχει συνήθως όλα τα λογικά και τα παράλογα αριθμοί είναι το σύνολο των πραγματικών αριθμών, συνήθως με ένα κεφαλαίο γράμμα R.

18ο αιώνα λογισμό βάσει των πραγματικών αριθμών αναπτυχθεί. Στη συνέχεια, όμως το σύνολο των πραγματικών αριθμών και δεν υπάρχει ακριβής ορισμός. Μέχρι το 1871, ο Γερμανός μαθηματικός Georg Cantor πρώτη φορά τον αυστηρό ορισμό των πραγματικών αριθμών. Καθορίζεται από τις τέσσερις ομάδες με βάση τα αξιώματα:Αξίωμα προσθήκη

1.1 Για τυχόν στοιχεία που ανήκουν στο σύνολο της Ε, Α, Β, μπορεί να καθορίσει προσθήκη τους α β, και a b είναι R?

1.2 Προσθήκη επιμονή γουάν 0, και ένα 0 = 0 a = a (έτσι ώστε να υπάρχει απέναντι από τον αριθμό)?

1.3 Επιπλέον υπάρχει αντιμεταθετική, α β = β α?

1.4 Η προσθήκη με συνειρμικό δίκαιο, (α β) γ = α (β γ).

Πολλαπλασιαστική αξίωμα

2.1 Για όλα τα στοιχεία που ανήκουν στην ομάδα Ε, Α, Β, μπορεί να καθορίσει τον πολλαπλασιασμό τους a · b, και a · b είναι R?

2,2 εκατομμύρια ένα επιμονή πολλαπλασιασμό και · 1 = 1 · a = a (που υπάρχει εκτός από 0 αμοιβαίες)?

2.3 Υπάρχουν commutative πολλαπλασιασμό, a · b = b · a?

2.4 Πολλαπλασιασμός έχουν συνειρμική δίκαιο, (α · β) · γ = α · (β · γ)?

Μια αναλογία κατανομής της προσθήκης 2,5 πολλαπλασιασμό, δηλαδή ένα · (β γ) = (β γ) · α = α · β α · c.

Αξίωμα Παραγγελία

3.1 κάθε x, y ανήκουν στο R, x <y,x=y,x> y υπάρχει μία και μόνο μία εγκατάσταση?

3.2 αν x <y, για κάθε z ανήκουν R, έχουμε x z <y z?

3.3 Αν x <y,z> 0, τότε x · z <y · z?

3.4 μεταβατικό: αν x <y, y <z, τότε x <z.

Αξίωμα πληρότητας

(Α) για κάθε μη κενό που οριοθετείται (που περιλαμβάνονται στο R) πρέπει να Supremum.

(2) Εστω Α, Β περιέχεται στο R, το σύνολο των δύο, καθώς και για κάθε χ είναι Α, Υ Β, η έχουν χ <y, τότε υπάρχει c είναι R, τέτοια ώστε για κάθε χ είναι Α, το Υ είναι Β , έχει x <c <y.

Συμμορφωθεί με οποιαδήποτε από τις παραπάνω τέσσερις αξιώματα που ονομάζεται σύνολο των πραγματικών αριθμών, πραγματικοί αριθμοί των στοιχείων ονομάζονται πραγματικοί αριθμοί.


Προηγούμενος 1 Επόμενος Επιλέξτε Σελίδες
Χρήστης Ανασκόπηση
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια
Θέλω να σχολιάσω [Επισκέπτης (52.90.*.*) | Σύνδεση ]

Γλώσσα :
| Ελέγξτε τον κωδικό :


Αναζήτηση

版权申明 | 隐私权政策 | Πνευματική ιδιοκτησία @2018 Κόσμος εγκυκλοπαιδικές γνώσεις