| Γλώσσα : |
|
| Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση |
Εξέλιξη |
   |
|
Αλλά οι συνθήκες για τη σύγκλιση της σειράς, δηλαδή τη σύγκλιση και όχι απόλυτη σύγκλιση των σειρών, και δεν μπορεί ποτέ να είναι. Τότε δεξιά πλευρά σε δύο αποκλίνουσες (έως ∞), των οποίων η διάρκεια τείνει στο μηδέν, η διαφορά μεταξύ της θετικής σειρά, η οποία έχει Riemann θεώρημαRiemann Θεώρημα Μια κατάσταση συγκλίνουσα σειρά, στην οποία, μετά τη διευθέτηση των ειδών σωστά, συγκλίνουν σε ένα προκαθορισμένο αριθμό αυθαίρετων? Επίσης να διαχέεται στο ∞ ή - ∞?, Και δεν μπορούν να έχουν καμία. Ομοιόμορφη σύγκλιση σύγκλιση και τη λειτουργία της συνέχειας συνδυάζει τις πιο σημαντικές μορφές. Λειτουργία Εάν κάθε ένα από τα στάδια εξαρτάται από μια συνεχή μεταβλητή Χ, UN = un (x), x σε ένα διάστημα α ≤ x ≤ b σχετικά με τις αλλαγές στην εξέλιξη σε μια σειρά από λειτουργίες, που ονομάζεται σειρά λειτουργίας, συμβολίζεται να Εξίσωση 9 Όταν η τιμή του x είναι φυσικά διαιρούνται σε δύο κατηγορίες C και D, όπως ότι όταν το Χ είναι C και τα συγκλίνει σειράς, όταν το Χ είναι D, σειρές αποκλίνουν. Σrn γεωμετρική πρόοδο στην πραγματικότητα είναι μια λειτουργία, εύρος σύγκλισης είναι ένα διάστημα (-1 <r <1). Διαφορικού λογισμού στη σειρά Taylor αντιπροσωπεύουν μια κατηγορία σειρές συναρτήσεων, που μοιάζουν με Εξίσωση 10 Ονομάζεται δυναμοσειρών. Αυτή η σειρά, ως γεωμετρική πρόοδο μιας προώθησης, η σύγκλιση C Εύρος εξακολουθεί να είναι ένα διάστημα (με Χ = x0, όπως το κέντρο, με ή χωρίς ένα τελικό σημείο, πεπερασμένο ή άπειρο, ή αποικοδομούνται σε ένα σημείο). Αυτή η σειρά, όταν το σύμπλοκο μεταβλητή Z χ αντικαθίσταται μετά από μια σύνθετη λειτουργία ενός βασικού εργαλείου (βλ. τη θεωρία των πολύπλοκων λειτουργιών). Integral στη σειρά Fourier αντιπροσωπεύει μια άλλη σειρά λειτουργίας, που μοιάζουν με Εξίσωση 11 Ονομάζεται τριγωνομετρικές σειρές. Η σειρά αυτή αποτελεί ένα σημαντικό ερευνητικό εργαλείο για την πραγματική μεταβλητή, και το εύρος της σύγκλισης τους είναι γενικά πολύ περίπλοκη, η έρευνά τους οδήγησε Γ. (ΠΠ) για να δημιουργήσει μια συλλογή από τη βασική θεωρία του Cantor (βλ. πραγματικής μεταβλητής θεωρία, Fourier Leaf ανάλυση). Σε γενικές γραμμές, μια σειρά λειτουργιών και να λειτουργούν ως ένα άπειρο σύνολο των όρων, όχι στο σύνολο της σύγκλισης σε C, αλλά μόνο στο μέρος Γ κάποιου είδους περιορισμό C1 με μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό όρων όπως και. Η ακόλουθη συνέντευξη ένα σημείο x από τη σειρά C της προοπτικής (15) σύγκλισης. Αυτό συγκλίνει σε ένα σημείο x, δηλαδή, τα μέρη της, και τ.μ. (x) συγκλίνει σε ένα άθροισμα s (x), που είναι: ένας θετικός αριθμός για κάθε σειρά έχει ένα αρκετά μεγάλο m. Αυτή η ανισότητα είναι επίσης δυνατό για μερικά από τα άλλα C επίσης να ρυθμίσετε το σημείο x. Εάν αυτή η ανισότητα σε ένα ορισμένο τμήμα της Γ C1 συσταθεί παντού, πράγμα που σημαίνει ότι η τ.μ. (x) Η λειτουργία αυτή επιλέγεται ομοιόμορφα προσέγγιση σε C 1 s (x) Αυτή η λειτουργία, ακρίβεια (παντού) σε σειρά ή και λιγότερο. Στις C1 και εάν αυτή θετικός αριθμός για κάθε σειρά έχουν δημιουργηθεί όσο το m είναι αρκετά μεγάλο, αυτό σημαίνει ότι αυτή η αλληλουχία λειτουργιών sm (χ), ή είναι μία συνάρτηση της εν λόγω σειράς Σun (Χ) η ίδια, σχετικά με C1 προσέγγιση της συνάρτησης σταθερά άπειρο s (x) ή, απλά, SN (x) συγκλίνει ομοιόμορφα στη συνάρτηση s (x). Έτσι, η αρχική έννοια της σύγκλισης, σε συνδυασμό με την έννοια της συνάρτησης, θα εξελιχθεί σε ένα κατάλληλο συγκλίνει λειτουργία έννοια. Ομοιόμορφη σύγκλιση Μια λειτουργία της εν λόγω σειράς σε μια σειρά C1 έχει οριστεί να συγκλίνουν σε συνέπεια και τις λειτουργίες του s (x), είναι ένας θετικός αριθμός για κάθε σειρά, υπάρχει ένα φυσικό αριθμό N (δεν εξαρτάται από χ), έτσι ώστε όταν το m> ? Ν όταν Εξίσωση 12 Για ό, τι ανήκει στο C1 και x είναι αλήθεια. Χρονοσειρών και συνάρτηση s (x), όπως ένα άπειρο σύνολο των όρων, το σύνολο της συλλογής μπορεί να χαρακτηριστεί από τη φύση της κληρονομικότητας C1 περιορισμένης αντικείμενα και κάποιες αναλυτικές ιδιότητες. Θεώρημα Ας αναλύονται αναπόσπαστο σειρές συναρτήσεων σε μια περιορισμένη σειρά κλειστό διάστημα α ≤ x ≤ b συγκλίνει ομοιόμορφα στο. Έτσι, εάν η σειρά είναι συνεχής, τότε η σειρά και επίσης συνεχής και μπορεί να είναι αναλυτικό Συντελεστές Σχετικά με το αναλυτικό διαφορικό, που δεν είναι άμεσα ανάλογες θεωρήματα (λόγω της συνεπούς μικρών rm λειτουργίες (x) το παράγωγο μπορεί να είναι αυθαίρετα μεγάλο)? Αλλά μέσω διαφορικό και αναπόσπαστο αντίστροφη σχέση (Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού) μπορεί να τεθεί σε αναλυτικό παραπάνω θεωρήματος διαφορική μορφή. Θεώρημα διαφορικού αναλύονται Αφήστε την εξέλιξη της λειτουργίας εξέλιξη στο διάστημα α <x <b συγκλίνουν, όλα έχουν συνεχή παράγωγα. Έτσι, αν ένα προς ένα για να λάβει το παράγωγο των προκυπτόντων συγκλίνει στο ίδιο εύρος, την αρχική σειρά, και έχει επίσης μια συνεχή παράγωγο και μπορεί να αναλυτικός απόκλιση: Μετά τη λήψη της απόλυτης τιμής της αναλυτικής σειρά έγινε θετική σειρά, προφανώς μπορεί να συγκριθεί με την ομοιόμορφη σύγκλιση, ειδικά σε σύγκριση με μια σταθερή εξέλιξη, θα υπάρξει M νόμους διακρίσεων. Διαχωριστική σειράς Μ η λειτουργία σειράς σε μια συλλογή C1 υπόκειται σε συνεχή έλεγχο την εξέλιξη εξέλιξη: Έτσι, αν τα συγκλίνει σειράς, τότε η σειρά συγκλίνει ομοιόμορφα στον Γ1. Αναπτύξτε τη λειτουργία Μια σειρά συνάρτηση συγκλίνει στο πλαίσιο των καθηκόντων της για λογαριασμό του ενός, και ότι: Πότε και λειτουργία δεν είναι δεδομένη, η σειρά είναι ένας τρόπος για να ορίσουμε αυτή τη λειτουργία? Όταν και οι λειτουργίες έχουν δοθεί, η σειρά είναι να αποκαλύψει αυτή τη λειτουργική εξάρτηση βασικές μεταβλητές με έναν τρόπο ο νόμος ─ ─ σειρά επέκταση της λειτουργίας. Λογισμός δημιουργήθηκε στις αρχές του τη μορφή θεραπείας έχει περάσει από πολλές επέκτασης σειρά στοιχειώδεις λειτουργίες, το πιο σημαντικό είναι Εξίσωση 13 Αλλά μόνο με την (περίπου 200 χρόνια αργότερα) η έννοια της ομοιόμορφης σύγκλισης, όταν αποδεικνύεται σαφώς ότι η σύγκλιση αυτή σειρά επέκταση ισχύος στην περιοχή μπορεί να αναλύεται και να διαφορικό και αναπόσπαστο συγκλίνει (διάστημα) ακτίνας r σταθερά (κατά τα τρία πρώτα r = 1, ο τελευταίος τρεις r = ∞, και ο πρώτος, όταν το α είναι μηδέν ή ένας θετικός ακέραιος, όπως πολυωνύμων που έχουν R = ∞). Όταν οι άνθρωποι είχαν αποδειχθεί απολύτως συγκλίνουσα σειρά ενέργειας στην περιοχή της να συμμετάσχουν πλήρως για λογαριασμό των αλγορίθμων λειτουργίες ανάλυσης και. Έτσι, κάθε αριθμός των φορές μπορεί να είναι από ένα διαφορικό, έτσι ώστε η λειτουργία σειρά ισχύος είναι μόνη της και στο κέντρο του διαστήματος Taylor συγκλίνουσα σειρά, η οποία είναι μοναδική. Κατά συνέπεια, μια σειρά Taylor συντελεστές δεν είναι αναγκαστικά απλά με Επαναλαμβανόμενες στάδια διαφοροποίησης και μέσω της ανάλυσης ορισμένων πράξεων για να ληφθεί μια σειρά ισχύος. Αυτό επιτρέπει στους ανθρώπους για να συμπληρώσει τη βασική επέκταση του πίνακα (22) σε περίπτωση απουσίας ισοδύναμης tanx ξετυλίγεται, δεν του άρεσε η αντίστροφη τριγωνομετρικές ολοκληρώματα που λαμβάνονται μέσω αναλυτικό (επειδή δεν υπάρχουν έτοιμα σημεία επέκτασης ισχύος σειράς), ούτε ως Άλλες βασικές στοιχειώδεις λειτουργίες, όπως προκύπτει από άμεσο αίτημα Επαναλαμβανόμενη απόκλιση (διαφορά επειδή οι περισσότερες φορές πιο πολύπλοκους υπολογισμούς). Εκμεταλλευτείτε τη μοναδικότητα της επέκτασης σειράς δύναμη δεν μπορεί εκ του σύνεγγυς Απόδειξη: Εξίσωση 14 Όταν B2N είναι Bernoulli αριθμούς, τα οποία προσδιορίζονται στην επέκταση Όσον αφορά την τριγωνική σειρά επέκταση της μοναδικότητας της συλλογής, καθώς συγκλίνει τόσο σύνθετο τριγωνομετρικό σειρά έχει γίνει ένα θεμελιώδες πρόβλημα στην θεωρητική έρευνα. |
| Χρήστης Ανασκόπηση |
|
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια |
