| Γλώσσα : |
|
| Εγκυκλοπαίδεια της κοινότητας |Εγκυκλοπαίδεια Απαντήσεις |Υποβολή ερωτήματος |Λεξιλόγιο Γνώση |Ανεβάστε τη γνώση |
Permutation ομάδα |
     |
|
Τύπος . Επιπλέον, ο G μπορεί να είναι είτε μία από της τροχιάς που λαμβάνεται έτσι. Αν Jian και Γ είναι δύο κομμάτια της G, τότε Jian = Г ή Jian ∩ Г = ═. Ως εκ τούτου, Ω χωρίζεται σε έναν αριθμό G ζεύγη κομμάτι ασυνεχές και. Ο αριθμός των στοιχείων που ονομάζεται το μήκος τροχιάς του κομματιού.Υποομάδα Σταθερότητας Έστω G είναι ένα n-στοιχείο μετάθεση της ομάδας, ενεργεί για Ω για. Πάρτε σε ένα σταθερό σημείο α Ω Τύπος Είναι μια υποομάδα της G, που ονομάζεται G α σταθερότητας υποομάδα. Αν Τύπος Και σετ Τύπος (Συνήθως λαμβάνεται ως η ταυτότητα μετάθεση G1), τότε Τύπος . Ως εκ τούτου, | G | = | Gα | | Αγ. |, οπότε G είναι το μήκος της διαδρομής θα είναι σε θέση να διαιρέσει τη σειρά G. Αν για οποιοδήποτε α ∈ Ω, υπάρχει Gα = {e}, τότε το G είναι μια ημι-τακτική βάση. Κατά το χρόνο αυτό, G του μήκους τροχιάς είναι ίση με μία οποιαδήποτε από | G |. Σταθερό έννοια υποομάδα μπορεί να επεκταθεί στην περίπτωση της μίας πληθώρας σημείων. Πάρτε καθορίζεται Ω σημεία k το α1, α2, ..., ΑΚ, είναι μια υποομάδα της G, που ονομάζεται G α1, α2, ..., ΑΚ υποομάδα σταθερότητα. Σαφώς υπάρχει. Transitive Έστω G μια ομάδα μεταθέσεων στο Ω. Αν για οποιοδήποτε α, β ∈ Ω, μπορεί να βρεθεί g ∈ G, τέτοιο ώστε Αγ. = β, τότε G στις Ω περνιέται? Αλλιώς γνωστή ως G nontransitive. G είναι μεταβατική ομάδα αν και μόνο αν ένα κομμάτι της G Ω. Ως εκ τούτου, αν G είναι μια μεταβατική ομάδα, τότε | Ω | είναι | G | είναι ένας παράγοντας. Αν G είναι μεταβατική ομάδα, και | Ω | = | G |, τότε το G είναι μια τακτική βάση. Η τακτική ομάδα πέρασε semiregular ομάδα. Εάν ένας μη-κανονικό μεταβατικό ομάδα G, κάθε μη-μονάδα στοιχείο της διατήρησης μιας κυριολεκτικής σταθεράς, G ονομάζεται μια ομάδα Frobenius. Στην Frobenius ομάδας G, το κείμενο δεν κάνει συνεχή αντικατάσταση και σταθερή ομάδα μεταθέσεων μαζί σχηματίζουν ένα κανονικό R, R είναι ένα χαρακτηριστικό υποομάδα της G. Εάν για οποιαδήποτε δύο k-ary Ω ομαλή ομάδα σημείων α1, α2, ..., ΑΚ και β1, β2, ..., βk, G είναι μια μετάθεση g έχει το Τύπος , Τότε G ονομάζεται k ή k re-μεταβατικό ομάδα μεταβατικό ομάδα. k re-μεταβατικό ομάδα πρέπει να είναι (k-1) εκ νέου την παράδοση. Αν k ≥ 2, τότε k ονομάζεται πολλαπλή εκ νέου μεταβατικό ομάδα μεταβατικό ομάδα, αλλιώς γνωστή ως ενιαία μεταβατική ομάδα. Εάν το G είναι ένα μεταβατικό ομάδα επί Ω, στη συνέχεια, αν και μόνο αν Οα σε Ω-{α} εξ (Κ-1), όταν εκ νέου μεταβατικό ομάδα, G είναι k-πλάσια μεταβατικό. Ν-κ-πλάσια σειρά μετάδοσης της αντιμετάθεσης ομάδας G μπορεί να είναι n (n-1) ... (n-k 1) είναι διαιρετό. Εάν το G είναι ίσο με την παραγγελία ακριβώς n (n-1) ... (n-k 1), τότε το G k είναι ένας ακριβής επαναμεταφορά ομάδα. Προς το παρόν, για κάθε δύο k Ω ανά μονάδα ομάδα α1, α2, ..., το ak? Β1, β2, ..., βk, το G έχει ακριβώς ένα g έτσι ώστε α = βi, i = 1,2, ..., k . Συμμετρική ομάδα Sn είναι το n-φορές μεταβατικό, που εναλλάσσονται Μια ομάδα είναι n-2 εκ νέου την παράδοση. Απομάκρυνση του Sn και An, υπάρχει ένας άπειρος αριθμός από τρία βαριά μεταβατικό ομάδα, αλλά μόνο που ξέρω είναι τέσσερις τέσσερις βαριά μεταβατικό ομάδα, η οποία είναι ένας Γάλλος μαθηματικός É. L. Mathieu το 1861 και το 1873 διαπίστωσε ότι ο αριθμός των φορές διαδοχικά αντίστοιχα 11, 12 και 24 του Mathieu ομάδας M11, M12, M23, M24, M12 και M24 που είναι ένα 5 μεταφορά βάρους, M12 και M11 είναι η υποομάδα της σταθερότητας, M23 είναι η υποομάδα της σταθερότητας του M24, το οποίο ήταν η σειρά του Τύπος . M11 και M12 είναι ακριβείς μεταβατικό ομάδα. Στην κατάταξη του 1981 των πεπερασμένων απλές ομάδες να λύσει το πρόβλημα μετά από όλα διπλή μεταβατικό ομάδα έχει καθοριστεί, και ότι καμία μεταφορά είναι μεγαλύτερο από ή ίσο με το βάρος μεταφοράς 6 ενιαία ομάδα, κλιμακώνεται μάλλον Mathieu ομάδες και οι τέσσερις ομάδες είναι η μόνη 4 βαριά ενιαία ομάδα μεταθέσεων πέρασε. M23 υποομάδα σταθερότητας είναι M22, επίσης, μία μόνο ομάδα, η οποία είναι η πρώτη ομάδα των πέντε Mathieu βρέθηκε δεν ανήκει σε μία άπειρη σειρά των πεπερασμένων απλές ομάδες των πέντε σποραδικές απλές ομάδες. Θέση Έστω G Ω περνώντας σε μια ομάδα μεταθέσεων, α ∈ Ω, G για το α ως την υποομάδα σταθερότητα Gα ομάδα μεταθέσεων για Ω, την τροχιά του (συμπεριλαμβανομένων των συνήθων τροχιά {α}) αριθμός καλείται η τάξη του Γ. Προφανώς, αν και μόνο αν η κατάταξη είναι ίση με 2 G, το G είναι ένα διπλό πέρασμα. Κατάταξη τρία μονά-μεταβατικό ομάδα είναι ένα είδος πολύ σημαντική ομάδα των single-pass, το 26 σποραδικές απλή ομάδα, υπάρχουν οκτώ ως ένα βαθμό 3 μετάθεση ομάδα είναι κατασκευασμένο από βάσης. Πρωτόγονη Έστω G μια μεταβατική ομάδα στο Ω, αν G δεν υπάρχει μη τετριμμένο περιοχή, τότε το G είναι μια πρωτόγονη ομάδα, αλλιώς γνωστή ως μη-πρωτόγονη ομάδα. Multi-μεταβατικό ομάδα πρέπει να είναι πρωτόγονη ομάδα, Ω μεταβατικό ομάδα G είναι πρωτόγονη για την αναγκαία και ικανή προϋπόθεση για τη σταθερότητα υποομάδα της ομάδας Gα (α ∈ Ω) είναι μια μέγιστη υποομάδα της G. Εάν Ω σε μια μετάθεση ομάδα G είναι k-πλάσια μεταβατικό, και k-1 σημεία στην υποομάδα σταθερότητα των υπόλοιπων σημείων είναι πρωτόγονη, τότε G καλείται k βαριά πρωτόγονες. k re-set μεταβατικό και ημι-μεταβατικό Ασθενέστερη από μεταφορά βάρους k μια έννοια είναι k re-set μεταβατικό. Έστω G μια ομάδα μεταθέσεων στο Ω, αν για κάθε δύο k Ω Motoko θέτει Δ, Γ μπορεί να βρεθεί στο G ένα στοιχείο g τέτοια ώστε ΔΟ = Γ, τότε το G είναι k re-set μεταβατικό. Μια άλλη μεταβατικότητα προώθησης ονομάζεται ημι-μεταβατικότητα, αν το μήκος της τροχιάς της G είναι ίσες και μεγαλύτερη από 1, τότε το G ονομάζεται ημι-μετάδοσης, ή την εκ νέου μετάδοση. |
| Χρήστης Ανασκόπηση |
|
Δεν υπάρχουν ακόμη σχόλια |
